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2019年曲靖市教育系統(tǒng)招聘教師數(shù)學考試大綱(高中)

[日期:2019-06-22] 來源:曲靖市教育體育局

數(shù)  學

2019年曲靖市教育系統(tǒng)公開招聘教師考試

專業(yè)知識  教法技能  大綱

數(shù)  學(高中教育崗位)

曲 靖 市 教 育 體 育 局

一、考試性質

曲靖市教育系統(tǒng)公開招聘教師考試屬選拔性考試。教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需要,考查、考核考生從事教師工作的專業(yè)知識、教育教學能力,按招考錄用計劃擇優(yōu)錄用。因此,考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。

二、考試形式與試卷結構

考試形式:閉卷,筆試。“專業(yè)知識”滿分100分,考試用時100分鐘;“教法技能”滿分50分,考試用時50分鐘。二者合卷滿分共150分,考試限定用時150分鐘。

試題類型:“專業(yè)知識”的題型為單項選擇題、填空題、解答題;“教法技能”的題型為單項選擇題、填空題、簡答與分析題、教材分析與教學設計題。

三、考試內容

專業(yè)知識

1.平面向量:向量,向量的加法與減法,實數(shù)與向量的積,平面向量的坐標表示,線段的定比分點,平面向量的數(shù)量積,平面兩點間的距離,平移。

2.集合、簡易邏輯:集合,子集,補集,交集、并集;邏輯聯(lián)結詞,四種命題,充分條件和必要條件。

3.函數(shù):映射,函數(shù),函數(shù)的單調性、奇偶性、極值與最大(?。┲?;復合函數(shù)和反函數(shù),互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系;指數(shù)概念的擴充,有理指數(shù)冪的運算性質,指數(shù)函數(shù);對數(shù),對數(shù)的運算性質,對數(shù)函數(shù);冪函數(shù);函數(shù)的應用。

4.不等式:不等式,不等式的基本性質,不等式的證明,不等式的解法,含絕對值的不等式。

5.三角函數(shù):角的概念的推廣,弧度制;任意角的三角函數(shù),單位圓中的三角函數(shù)線,同角三角函數(shù)的基本關系,正弦、余弦的誘導公式;兩角和與差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切;三角恒等變形;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質,周期函數(shù),函數(shù)的圖象;正弦定理、余弦定理,斜三角形的解法。

6.數(shù)列:數(shù)列;等差數(shù)列及其通項公式,等差數(shù)列前n項和的公式;等比數(shù)列及其通項公式,等比數(shù)列前n項和的公式。

7.排列、組合、二項式定理:分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;排列、排列數(shù)公式;組合、組合數(shù)的兩個性質;二項式定理,二項展開式的性質。

8.極限與連續(xù):數(shù)學歸納法,數(shù)學歸納法應用;數(shù)列的極限與無窮大量;極限與連續(xù),函數(shù)的極限,極限的四則運算;函數(shù)的連續(xù)性。

9.單變量微分學

(1)導數(shù)與微分,導數(shù)的定義及幾何意義,簡單函數(shù)的導數(shù),求導法則,復合函數(shù)求導法,微分及其運算,隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導法,高階導數(shù)與高階微分。

(2)微分學基本定理及導數(shù)的應用:中值定理,函數(shù)的單調性、凸性與極值、最大值、最小值。

10.單變量積分學

(1)不定積分:不定積分的概念及運算法則,不定積分的計算。

(2)定積分:定積分的概念,定積分存在的條件,定積分的性質,定積分的計算。

(3)定積分應用和近似計算:平面圖形的面積,體積,平均值、功。

11.級數(shù)

函數(shù)項級數(shù),冪級數(shù),函數(shù)的冪級數(shù)展開。

12.多變量微積分學

(1)多變量的微分學,偏導數(shù)和全微分,偏導數(shù)和全微分的概念,復合函數(shù)偏導數(shù)的鏈式法則,由方程(組)所確定的函數(shù)的求導法,空間曲線的切線與法平面,曲面的切平面與法線。

(2)多變量積分學:二重積分、三重積分的定義和性質,重積分的計算及應用,二重積分的計算、三重積分的計算。

13.數(shù)系的擴張與復數(shù)的引入:復數(shù)的基本概念及復數(shù)相等的充要條件,復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復數(shù)代數(shù)形式的四則運算、復數(shù)代數(shù)形式的加減運算的幾何意義。

14.多項式

數(shù)域,一元多項式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多項式函數(shù),復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解。

15.行列式

排列,n級行列式,n級行列式的性質,行列式的計算,應用行列式解線性方程組(克拉默法則)。

16.矩陣

矩陣的概念,矩陣的秩,矩陣的運算,矩陣乘積的行列式與秩,矩陣的逆,矩陣的轉置。

17.直線、平面、簡單幾何體:平面及其基本性質,平面圖形,直觀圖的畫法;平行直線,對應邊分別平行的角,異面直線所成的角,異面直線的公垂線,異面直線的距離;直線和平面平行的判定與性質,直線和平面垂直的判定與性質;點到平面的距離,斜線在平面上的射影,直線和平面所成的角;三垂線定理及其逆定理;平行平面的判定與性質,平行平面間的距離;二面角及其平面角,兩個平面垂直的判定與性質;多面體,正多面體,棱柱,棱錐,球。

18.解析幾何

(1)平面解析幾何。

①直線和圓的方程:直線的傾斜角和斜率,直線方程的兩點式、點斜式、截距式,直線方程的一般式;兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角,點到直線的距離;用二元一次不等式表示平面區(qū)域,簡單的線性規(guī)劃問題;曲線與方程的概念,由已知條件列出曲線方程;圓的標準方程和一般方程、圓的參數(shù)方程。

②圓錐曲線方程:橢圓及其標準方程,橢圓的簡單幾何性質,橢圓的參數(shù)方程;雙曲線及其標準方程,雙曲線的簡單幾何性質;拋物線及其標準方程,拋物線的簡單幾何性質。

(2)空間解析幾何。

①向量代數(shù):向量及其線性運算,仿射坐標系及直角坐標等,向量的內積,向量的外積,向量的混合積。

②空間的平面和直線:仿射坐標系中平面的方程,兩平面的相關位置,直角坐標系中平面的方程,點到平面的距離,直線的方程,直線、平面間的相關位置,點、直線和平面之間的度量關系。

③常見曲面:球面和旋轉面,柱面和錐面,二次曲面。

19.概率論與數(shù)理統(tǒng)計

(1)隨機事件與概率。

隨機事件及其運算,概率的定義及其確定方法,概率的性質,條件概率,獨立性。隨機事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一個發(fā)生的概率,相互獨立事件同時發(fā)生的概率。

(2)隨機變量及其分布。

隨機變量及其分布,隨機變量的數(shù)學期望,隨機變量的方差與標準差;抽樣方法,總體分布的估計,正態(tài)分布,線性回歸;常用離散分布,常用連續(xù)分布。

(3)統(tǒng)計量及其分布。

總體與樣本,樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示,統(tǒng)計量及其分布。

教法技能(數(shù)學教學)

1.《普通高中課程方案》

普通高中教育的培養(yǎng)目標;普通高中課程結構;普通高中課程內容選擇的原則。

2.普通高中《數(shù)學課程標準》

普通高中數(shù)學課程的性質;普通高中數(shù)學課程的基本理念;普通高中數(shù)學課程框架;普通高中數(shù)學課程目標。

3.明確教師不僅是知識的傳授者,而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者。

以學生為本,指導學生合理選擇課程、制定教學和學習計劃;幫助學生打好基礎,發(fā)展能力;注重聯(lián)系實際,提高對數(shù)學整體的認識;注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系,發(fā)展學生的應用意識和能力;關注數(shù)學的文化價值,促進學生科學觀的形成;改善教與學的方式,使學生主動地學習;恰當應用現(xiàn)代信息技術,提高教學質量;正確評價學生的數(shù)學基礎知識和基本技能;實施促進學生發(fā)展的多元評價;根據(jù)學生的不同選擇進行評價。

4.數(shù)學教學方法的啟發(fā)式原則

傳統(tǒng)教學方法——講解法、談論法、練習法、講練結合法、教具演示法等的講解和運用,教學方法的改革與創(chuàng)新。

5.中學數(shù)學教學原則

抽象與具體相結合的原則;理論與實際相結合的原則;嚴謹性與量力性相結合的原則;數(shù)與形相結合的原則;傳授知識與培養(yǎng)能力相結合的原則;鞏固與發(fā)展相結合的原則。

6.中學數(shù)學的邏輯基礎

數(shù)學概論;數(shù)學命題;邏輯思維的基本規(guī)律;數(shù)學推理;數(shù)學證明。

7.數(shù)學基礎知識的教學與基本能力的培養(yǎng)

數(shù)學概念的教學;數(shù)學命題的教學;數(shù)學思想方法的教學;解題的教學;能力的培養(yǎng)。

8.數(shù)學教學的基本功

組織教材的基本功;數(shù)學解題的基本功;運用數(shù)學手段與方法的基本功;組織教學的基本功;中學數(shù)學教學評價、命題的基本功;參與數(shù)學教學研究的基本功。

9.制定高中數(shù)學教學中的學期、單元、章節(jié)教學計劃;依據(jù)教學內容和學生實際備課、上課、輔導、批改作業(yè)、學生成績考核,進行教學設計,編寫教案、學案和說課案;收集教學過程中的反饋信息,指導、改進、調整教學。

四、考試要求

專業(yè)知識

1.知識要求

知識是指本大綱中所列考試內容中的數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學思想和方法。對知識的要求要達到(1)理解和掌握;(2)靈活和綜合運用;(3)全面系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律三個層次。對于考試內容中所列高中數(shù)學知識要求達到(1)(2)(3)層次;大學數(shù)學知識要求達到(1)(2)層次要求。

(1)理解和掌握:要求對所列考試內容有較深刻的理論認識,能夠解釋、舉例或變形、判斷,并能利用知識解決有關問題。

(2)靈活和綜合運用:要求系統(tǒng)掌握考試內容的內在聯(lián)系,能運用所列內容分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。

(3)全面、系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律:要求清晰理解考試內容中初等數(shù)學、高等數(shù)學的知識間的相互聯(lián)系、規(guī)律,能用較高的觀點分析中學數(shù)學知識中的有關問題,闡述其原理和規(guī)律。

2.能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。

(1)思維能力:能深刻地理解問題和資料,并進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能熟練地應用類比、歸納進行推理,能合乎邏輯地、準確地進行表述。

(2)運算能力:深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過程,運用法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,根據(jù)問題的條件,尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算;對計算結果的正誤能夠進行正確判斷和解釋。

(3)空間想象能力:具備完整的空間觀念,根據(jù)條件作出圖形,根據(jù)圖形想象出直觀圖象;正確分析圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合與變換;用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

(4)實踐能力:能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產、生活中的數(shù)學問題;能深刻理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進行科學、合理、系統(tǒng)的歸納、整理和分類,熟練地將實際問題抽象成數(shù)學問題,建立正確的數(shù)學模型;應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證,并能用準確的數(shù)學語言表述和說明。

(5)創(chuàng)新意識:對新穎的信息、情境和設問,選擇有效的方法和手段分析信息,綜合與靈活地應用所學數(shù)學知識、思想和方法,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題。

3.數(shù)學修養(yǎng)要求

數(shù)學修養(yǎng)指對數(shù)學本質的理解及應用數(shù)學思想方法、知識解決學習、工作、生活中的問題的意識。

(1)要求考生具有一定的數(shù)學視野、認識數(shù)學的科學價值和人文價值,崇尚數(shù)學的理性精神,形成審慎思維的習慣,體會數(shù)學的美學意義。

(2)深刻理解數(shù)學的高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓?、廣泛的運用性等主要特征,并能運用到學習及教學活動之中。

(3)通過系統(tǒng)的數(shù)學知識的學習,理解數(shù)學教學的實用功能、育人功能和文化功能。

4.數(shù)學考試要求

充分體現(xiàn)在考查基礎知識的基礎上,注重對數(shù)學思想和方法的考查,注重對數(shù)學能力的考查,注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現(xiàn)實性,重視試題的層次性,合理調控試題的綜合程度,堅持多角度、多層次考查的原則,努力實現(xiàn)考察綜合素養(yǎng)的要求。

教法技能(數(shù)學教學)

1.了解《普通高中課程方案》的主要內容,明確數(shù)學學科在高中教育教學中的地位和作用。

2.熟悉《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》的主要內容,明確其各部分內容間的關系及各部分內容的地位和作用。

3.基本掌握高中數(shù)學教學的基本原則和基本方法。

4.能夠依據(jù)教學內容及《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》的要求,選擇適當?shù)慕虒W方法進行課堂教學設計,編寫教案和說課案,進行實際教學。

5.依據(jù)課程標準、教學內容和要求,正確、科學地評價學生學業(yè)成績,指導學生學習,促進學生發(fā)展。

五、題型示例

參考書目:

1.《普通高中課程方案(2017年版)》,中華人民共和國教育部制訂,人民教育出版社出版。

2.《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》,中華人民共和國教育部制訂,人民教育出版社出版。

3.現(xiàn)行普通高中數(shù)學教科書。

4.高等師范院校使用的《數(shù)學分析》《解析幾何》《高等代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等相關教材。

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